سنتطرق هنا الى بعض الامثلة التي تواجهنا
فيما يتعلق بموضوع التباديل والتوافيق والتي تبدو وكانها متشابهة الا ان طرق حلها
مختلفة.
مثال:
بكم طريقة يمكن ترتيب حروف كلمة حضرموت وبكم
طريقة يمكن ترتيب حروف كلمة المكلا؟
الحل:
قبل حساب عدد الطرق يجب ان نلاحظ ان كلمتي
حضرموت والمكلا لهما نفس عدد الاحرف وهو 6 حروف الا ان حروف الاولى مختلفة وتوجد في الثانية حروف
مكررة (2ا,2ل,1م,1ك ) وبالتالي يكون:
عدد الطرق لترتيب حروف كلمة حضرموت =!6 = 720 طريقة
عدد الطرق لترتيب حروف كلمة المكلا = !1!1!2!2/ !6 =720/4 = 180طريقة
مثال :
دعي 6
اشخاص للجلوس بكم طريقة يمكن ترتيب جلوسهم؟ في الحالات التالية:
1-
في صف مستقيم
2-
حول طاولة مستديرة
3-
في صف الا ان اثنان لايريدان ان ينفصلا
الحل:
1 -
عدد الطرق = !6=720 طريقة
2-
عدد الطرق =!5=120 طريقة
3-
في هذه الحالة سنتعامل مع الشخصين اللذين لاينفصلان على
انهما شخص واحد مع مراعات ان ترتيبهما فيما بينهما سيتم بطريقتين وبالتالي يكون
عدد الطرق = !5*2= 120*2= 240 طريقة
سؤال؟
اذا كان لدينا 5 الوان فبكم طريقة يمكن
اختيار 3 الوان؟ في الحالات التالية:
1-
بدون شروط
2-
من الثلاثة الالوان المختارة يراد تكوين علم
