الارتباط واشكال الانتشار

اشكال الانشار
من السهل تكوين فكرة  اولية عن اتجاه وقوة العلاقة بين متغيرين دون حساب معامل الارتباط وذلك من خلال رسم مايسمى بشكل الانتشار فمثلا اذا رمزنا لاحد المتغيرات بارمز ( س ) والمتغير الاخر بالرمز ( ص ) فان بيانات هذين المتغيرين يمكن  تمثيلها بيانيا في المستوى الاحداثي كنقاط ويسمى التمثيل البياني بشكل الانشار 

 الارتباط الخطي

   فسر طبيعة الارتباط بين المتغيرين س , ص لكل مما ياتي 

  1) -0.86              2)  0.52          3)-0.22 
   4)  0.32             5)0.94             6) صفر

التباديل والتوافيق

سنتطرق هنا الى بعض الامثلة التي تواجهنا فيما يتعلق بموضوع التباديل والتوافيق والتي تبدو وكانها متشابهة الا ان طرق حلها مختلفة.

مثال:

بكم طريقة يمكن ترتيب حروف كلمة حضرموت وبكم طريقة يمكن ترتيب حروف كلمة المكلا؟

الحل:

قبل حساب عدد الطرق يجب ان نلاحظ ان كلمتي حضرموت والمكلا لهما نفس عدد الاحرف وهو 6 حروف الا ان  حروف الاولى مختلفة وتوجد في الثانية حروف مكررة (2ا,2ل,1م,1ك ) وبالتالي يكون:

    
عدد الطرق لترتيب حروف كلمة حضرموت =!6 = 720 طريقة

عدد الطرق لترتيب حروف كلمة المكلا      = !1!1!2!2/ !6 =720/4 = 180طريقة

مثال :

دعي 6   اشخاص للجلوس بكم طريقة يمكن ترتيب جلوسهم؟ في الحالات التالية:

1-      في صف مستقيم

2-      حول طاولة مستديرة

3-      في صف الا ان اثنان لايريدان ان ينفصلا

الحل:

1 -      عدد الطرق = !6=720 طريقة

2-      عدد الطرق  =!5=120 طريقة

3-      في هذه الحالة سنتعامل مع الشخصين اللذين لاينفصلان على انهما شخص واحد مع مراعات ان ترتيبهما فيما بينهما سيتم بطريقتين وبالتالي يكون

عدد الطرق = !5*2= 120*2= 240 طريقة

سؤال؟    

اذا كان لدينا 5 الوان فبكم طريقة يمكن اختيار 3 الوان؟ في الحالات التالية:

1-      بدون شروط

2-      من الثلاثة الالوان المختارة يراد تكوين علم